Duda en cuanto a cambio de orden integración

Diosa Lara!

Fijaté que si la variable independiente es la y tienes dos zonas

1) con y en [0,1] la funcón techo y la función suelo son la misma aunque con signo distinto

2) Con y entre 1 y 9 la función techo es la parábola y la fnción sulelo es la recta.

Luego la integral tiene dos partes

$$\begin{align}&\int_0^1\int_{-\sqrt y}^\sqrt y x\; dxdy+\int_1^9\int_{\frac{y-3}{2}}^{\sqrt y}x \;dxdy\end{align}$$

Fíjate que la recta es

y=2x+3

luego

2x=y-3

x=(y-3)/2

Con lo que que el límite inferior entre 1 y 9 es (y-3)/2

·

Y eso es todo.