Duda en cuanto a cambio de orden integración
Me dan hallar en cambio de integración la integral doble de :
yo halle mi región lo cual me quedo de esta manera:
y mi inversión quedo de ello debo plantear el cambio de inversión
mantengo mi duda si halle mal el cambio de integración
Espero me ayude gracias. Saludos.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Diosa Lara!
Fijaté que si la variable independiente es la y tienes dos zonas
1) con y en [0,1] la funcón techo y la función suelo son la misma aunque con signo distinto
2) Con y entre 1 y 9 la función techo es la parábola y la fnción sulelo es la recta.
Luego la integral tiene dos partes
$$\begin{align}&\int_0^1\int_{-\sqrt y}^\sqrt y x\; dxdy+\int_1^9\int_{\frac{y-3}{2}}^{\sqrt y}x \;dxdy\end{align}$$Fíjate que la recta es
y=2x+3
luego
2x=y-3
x=(y-3)/2
Con lo que que el límite inferior entre 1 y 9 es (y-3)/2
·
Y eso es todo.
