Primera parteDetermina la integral de las funciones siguientes

.

Las integrales deben ser mandadas de dos en dos como mucho. Como son 5 haré las tres primeras peo no más veces.

$$\begin{align}&a)\quad \int \left( 2x^5+8x^3-3x^2+5 \right)dx=\\&\\&2·\frac{x^6}{6}+8·\frac{x^4}{4}-x^3 + 5x+C=\\&\\&\frac {x^6}3+2x^4-x^3+5x+C\\&\\&\\&b)\quad \int 2e^{3x-5}dx=\\&\\&t=3x-5\\&dt=3dx\implies dx=\frac 13dt\\&\\&=2\int e^t·\frac 13 dt=\\&\\&\frac 23\int e^t dt=\frac 23 e^t+C=\\&\\&\frac 23e^{3x-5}+C\\&\\&\\&\\&c)\quad \int 8x^2(4x^3-5)^4dx=\\&\\&t=4x^3-5\\&dt=12x^2dx\implies x^2dx=\frac{1}{12}dt\\&\\&=8·\int \frac 1{12}t^4dt=\frac 8{12}·\frac{t^5}{5}+C=\\&\\&\frac{2}{15}(4x^3-5)^5+C\end{align}$$