¿Como puedo solucionar las siguiente integrales?
$$\begin{align}& ∫3xe^{1-2x^2 } dx\\&\\&\\&∫^{0}_{-4}\frac{1}{x+5}\\&\end{align}$$
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
$$\begin{align}& \end{align}$$¡Hola Yo misma!
·
La primera la haremos por cambio de variable, aunque no costaría mucho hacerla directamente ajustando algunas constantes.
$$\begin{align}&∫3xe^{1-2x^2 } dx=\\&\\&t=1-2x^2\\&dt=-4x\,dx\implies x\,dx=-\frac 14dt\\&\\&=\int3·\left(-\frac 14 \right)e^tdt=\\&\\&-\frac 34e^t+C=\\&\\&-\frac 34e^{1-2x^2}+C\\&\end{align}$$Y esta segunda es inmediata (o prácticamente inmediata.
$$\begin{align}&h)\quad \left.\int_{-4}^0 \frac{dx}{x+5}=ln|x+5|\right|_{-4}^0=\\&\\&ln|0+5|-ln|-4+5|= ln5-ln1=\\&\\&ln5-0 = ln5\end{align}$$
