Ejercicio que aun no comprendo...
d) la inetgral 9^5x+3 dx
e) la integral que va de 3 a 0 1/2x^3-2x^2+x+3 dx
gracias por su apoyo....
2 Respuestas
Respuesta de albert buscapolos Ing°
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1)Integral (9^5x+3 dx) = Integral ( 9^5x . 9^3) dx= Integral ( 9^5x) dx=
(729/ 5) Integral ( 9^5x) d(5x) = (729/5) (9^5x)/ ln9 + C
2)la integral que va de 3 a 0 (1/2x^3-2x^2+x+3) dx = /1/2 x^4/4 - 2 x^3/3 + x^2/2 + 3x/ entre 3 y cero .....Valor en O - valor 3
0 - ( 1/8 3^4 - 2/3 3^3 + 1/2 3^2 + 3x3 ) = -81/8 + 18 - 4.50 - 9 = -10.125 + 18 - 450 - 9 = -5.62.
Son muchas cuentas... revisa bien los resultados.
La constante C suma a todo el termino anterior.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Supongo que 5x+3 será el exponente, debería haberse escrito
9^(5x+3)
ya que así es
(9^5)x + 3
$$\begin{align}&\\&\\&\int9^{5x+3}dx=\\&\\&\text{multiplicamos y dividimos por }ln\,9\\&\\&=\frac{1}{ln\,9}\int 9^{5x+3}ln\,9\;dx=\\&\\&\text{y multiplicamos y dividimos por 5}\\&\\&=\frac 15·\frac{1}{ln\,9}\int 5·9^{5x+3}ln\,9\;dx=\\&\\&\text{Y el integrando es la derivada exacta de }9^{5x+3}\\&\\&=\frac{9^{5x+3}}{5·ln\,9}+C\\&\\&-----------------\\&\\&\\&\int _0^3\left(\frac 12x^3-2x^2+x+3\right) dx=\\&\\&\left[\frac 12 ·\frac{x^4}{4} -2·\frac {x^3}{3}+\frac {x^2}{2}+3x\right]_0^3=\\&\\&\left[\frac{x^4}{8} -\frac {2x^3}{3}+\frac {x^2}{2}+3x\right]_0^3=\\&\\&\frac {81}{8}-\frac{54}{3}+\frac 92+9-0+0-0-0=\\&\\&\frac {81}{8}-18+\frac 92+9=\\&\\&\frac{81+36}{8}-9=\frac{117-72}{8}=\frac{45}{8}\end{align}$$Y eso es todo.