Como se deriva la siguiente función y=10(2x^2-1) (1-x)^2
Como se deriva la función y=10(2x^2-1) (1-x)^2, Realice el calculo pero quiero confirmar si lo tengo bien ,Saludos.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Esta es:
$$\begin{align}&y=10(2x^2-1)(1-x)^2\\&\\&y'=10\left(4x(1-x)^2+(2x^2-1)·2(1-x)(-1) \right)\\&\\&y'=10\left(4x(1-2x+x^2)-2(2x^2-1)(1-x)\right)\\&\\&y'=10\left(4x-8x^2+4x^3-4x^2+4x^3+2-2x \right)\\&\\&y'=10\left(8x^3-12x^2+2x+2 \right)\\&\\&\text {y aqui puedes optar por dos caminos}\\&\\&y'=20(4x^3-6x^2+x+1)\\&\\&o\\&\\&y'=80x^3-120x^2+20x+20\end{align}$$Y eso es todo, ojalá la tuvieras bien.
¡Gracias! el resultado es el mismo yo lo habia resuelto de la siguiente manera:
