Maximizar por medio de la resolución del método gráfico de la programación lineal
La resolución del método gráfico se considera que:
"Se usa el gradiente de la función objetivo y las curvas de nivel"
El problema es el siguiente
Donde
Max. Es maximizar
s. A es sujeto a
P. Es el problema a considerar
1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
1
La Region Factible es la zona punteada (no acotada)
Las rectas de nivel en naranja discontinuas.
El primer punto que encuentra es el vértice B
Hay otrovértice en A.
Evaluaremos la función z en estos dos puntos para ver su comportamiento.
Primero habras de calcular los puntos B y A resolviendo sendos sistemas con las rectas que se cortan:
A:
-3x+y=0
2x+3y=6
B:
x-4y=0
2x+3y=6
Resolviendo
$$\begin{align}&A=(\frac{6}{11},\frac{18}{11})\\&B=(\frac{24}{11},\frac{6}{11})\\&\\&z(B)==5(\frac{24}{11})-100(\frac{6}{11})=- \frac{480}{11}=-43.6 \\&z(A)=-160.9\end{align}$$A medida que la recta de nivel sube, la z disminuye
El máximo está en B y el máximo es -43.6
