Me puedes apoyar para calcular un integral
Hola me puedes apoyar para calcular una integral es la que me falta para mi ejercicio
g) ∫_0^2▒3^(1-x) dx
agradezco tu apoyo
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Es una integral que calcularemos directamente, multiplicando el integrando por constantes para que sea una derivada perfecta, y dividiendo fuera por lo mismo para que no se altere nada.
$$\begin{align}&\int_0^23^{1-x}dx=\frac{-1}{ln\,3}\int_0^2-3^{1-x}ln\,3\;dx=\\&\\&\left. -\frac{1}{ln3}3^{1-x} \right|_0^2=-\frac{1}{ln\,3}(3^{-1}-3^1)=\\&\\&-\frac{1}{ln\,3}\left(\frac 13-3 \right)=-\frac{1}{ln\,3}\left(-\frac 83 \right)=\frac{8}{3\,ln\,3}\end{align}$$
