Matemáticas Administrativas Cálculo integral y sus aplicaciones
Obtención de funciones a partir de las marginales
Primera parte: Determina la integral de las funciones siguientes:
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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La primera es directa. La segunda la resuelvo por cambio de variable pero no costaría nada hacerla también directamente ajustando alguna multiplicación.
$$\begin{align}&a)\quad \int \left( 2x^5+8x^3-3x^2+5 \right)dx=\\&\\&2·\frac{x^6}{6}+8·\frac{x^4}{4}-x^3 + 5x+C=\\&\\&\frac {x^6}3+2x^4-x^3+5x+C\\&\\&\\&b)\quad \int 2e^{3x-5}dx=\\&\\&t=3x-5\\&dt=3dx\implies dx=\frac 13dt\\&\\&=2\int e^t·\frac 13 dt=\\&\\&\frac 23\int e^t dt=\frac 23 e^t+C=\\&\\&\frac 23e^{3x-5}+C\end{align}$$Y eso es todo.
