Demuestra el siguiente enunciado matemático.

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a) A∪(B∪C) = Z
Parece que con múltiplo quieren decir múltiplo natural.
Todo número es múltiplo natural de un número primo salvo el -1,0,1
Por la propiedad conmutativa y asociativa A∪(B∪C) = (A∪C)∪B
A∪C son todos los números enteros salvo {-1,0,1} ya que C contiene {-2, -3, -4, ..., ∞}
Y (A∪C)∪B = Z ya que B contiene los elementos {-1,0,1} que le faltaban a A∪C

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b) Z–(A∪B) = C–B
Es simple recuento.
A∪B ={-100, -99, ...., 0, 1, 2, 3, ...., ∞ }
Z–(A∪B) = {-∞, ..., -102, -101}
C = {-∞, ...., -3, -2}
C–B = { -∞, ..., -102, -101}
Luego Z–(A∪B) = C–B

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c) A–(B∪C)=A–B=A–(A∩B)
Es puro recuento
B∪C = {-∞, ..., -2, -1, 0, 1, ...., 100}
A–(B∪C) = {101, 102, ..., ∞}
A–B = {101, 102, ...,∞}
A∩B = {2, 3, ..., 100}
A–(A∩B) = {101, 102, ..., ∞}
Luego A–(B∪C)=A–B=A–(A∩B)