En algún papiro del Antiguo Egipto ya aparece una inecuación.
TOMAS HARRIOT (1560 - 1621) perfeccionó los símbolos de Viète y a él se debe la introducción y uso por primera vez de los signos actuales de "mayor que" y "menor que" < , >.
PIERRE BOUGUER (1698-1758) introdujo los signos de "mayor o igual que" y "menor o igual que": ≥ ≤.
En cuanto matemáticos en concreto que trabajaron las inecuaciones de primer grado no conozco.
Ahora bien hay bastantes desigualdades famosas, cuyos matemáticos contribuyeron al desarrollo de este apartado del álgebra:
Desigualdad de Azuma* Desigualdad de Bernoulli* Desigualdad de Boole* Desigualdad de Cauchy-Schwarz* Desigualdad de Chebyshev* Desigualdad de Chernoff* Desigualdad de Cramér-Rao* Desigualdad de Hoeffding* Desigualdad de Hölder* Desigualdad de las medias aritmética y geométrica* Desigualdad de Jensen* Desigualdad de Markov* Desigualdad de Minkowski* Desigualdad de Nesbitt* Desigualdad de Pedoe* Desigualdad del triángulo