Limite de la función limx→1 x³ − 2x² + 3x + 1
resolver los limites de las funciones siguientes
lim x→−3 2/( x + 2 )
limx→2 (x² – 4) /(x – 2)
lim x→−1 ( x² – 1)/( x + 1)
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Los dos primeros límites no tienen ninguna dificultad, se sustituye la x por el punto del límite y se hacen los cálculos. En los otros dos simplificaremos factores comunes del numerador y denominador usando el producto notable
a² - b² = (a+b)(a-b)
$$\begin{align}&\lim_{x\to 1}(x^3-2x^2+3x+1) =1^3-2·1^2+3·1+1=\\&\\&1-2+3+1 = 3\\&\\&\\&\\&\\&\lim_{x\to−3} \frac{2}{x + 2 } = \frac{2}{-3+2}=\frac{2}{-1}=-2\\&\\&\\&\\&\\&\lim_{x\to2} \frac{x^2 – 4}{x – 2}=\lim_{x\to2} \frac{(x+2)(x-2)}{x – 2}=\\&\\&\lim_{x\to2} (x+2)= 2+2=4\\&\\&\\&\\&\\&\lim_{x→−1} \frac{ x^2 – 1}{ x + 1}= \lim_{x→−1} \frac{(x+1)(x – 1)}{ x + 1}=\\&\\&\lim_{x→−1} (x-1) = -1-1 = -2\end{align}$$
