Encontrar el valor de ¨q¨ de la siguiente función de equilibrio

$$\begin{align}& \end{align}$$

¡Hola Laila!

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Hay que hallar el valor o valores de q que verifican esa igualdad.

$$\begin{align}&37q^2+45q+87=4q+567\\&\\&37q^2+41q-480=0\\&\\&q=\frac{-41\pm \sqrt{41^2+4·37·480}}{2·37}=\\&\\&\frac{-41\pm \sqrt{1681+71040}}{74}=\\&\\&\frac{-41\pm \sqrt{72721}}{74}=\\&\\&\frac{-41\pm 269.6683148}{74}\\&\\&q_1= -4.19822047\\&q_2 = 3.090112362\end{align}$$

Como esto es suguramente un problema de economía donde q es la cantidad que se fabrica, la respuesta negativa no sirve y solo será punto de equilibrio la positiva

q = 3.090112362

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Y eso es todo.

Interpretando de otra manera... sería el valor de que tal que la función cuadrática de la izquierda iguale a la función lineal de la derecha... de las dos soluciones q1 y q2 ... la igualdad se da para q=q1=-4.198