Como calcular el valor para maximizar el beneficio
Buenas Noches.-
me pueden ayudar con el siguiente ejercicio:
El beneficio de cierta empresa es P = 230 + 20 S- 1/ 2 S^2 donde S es la cantidad (en cientos de dolares) gastada en publicidad ¿Que valor de S hace máximo el beneficio?
agradezco el apoyo.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Para calcular el valor que maximiza el beneficio lo derivaremos e igularemos a 0.
$$\begin{align}&P(s) = 230 + 20s-\frac 12s^2\\&\\&P'(s)=20 -s=0\\&\\&s= 20\\&\\&\text{verifiquemos que es un máximo}\\&\\&P''(s)=-1\lt0\end{align}$$Sí, como P''(10) =-1 < 0 es un máximo. Luego S=20 es el valor que hace máximo el beneficio.
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Y eso es todo.
