Para el producto de un monopolista la ecuación de demanda es:p = 42 – 4q,

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El monopolisita obtiene la mayor utilidad cuando el ingreso marginal es igual al costo marginal.

El ingreso será el precio por las unidades:

I(q) = pq = (42-4q)q = 42q - 4q^2

Y el ingreso marginal sera:

I'(q) = 42 - 8q

Y teniendo el costo medio podemos calcular el costo multiplicando por q

C(q) = Cm(q)· q = (2+80/q)·q = 2q + 80

Y derivando el costo obtenemos el costo marigal

C'(q) = 2

Y ahora igualamos ingreso marginal y costo marginal

42 - 8q = 2

40 = 8q

q=5

Y finalmente calculamos el precio que maximiza el beneficio.

p(5) = 42 - 4·5 = 42 - 20 = 22

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Y eso es todo.