Primera parte,varios ejercicios de limites, tengo dudas en la resolución.

$$\begin{align}& \end{align}$$

¡Hola Alberto!

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$$\begin{align}&\lim_{x\to 3} \frac{x^2-9}{x-3}=\\&\\&\text{lo de arriba es un producto notable}\\&\\&=\lim_{x\to 3} \frac{(x+3)(x-3)}{x-3}=\lim_{x\to 3}(x+3) = 3+3=6\\&\\&---------------------\\&\\&\text{calculamos el limite por los dos lados, para que}\\&\text{exista el límite deben coincidir}\\&\\&\lim_{x\to -2^-}f(x)=\lim_{x\to -2^-} (3x+14)=3(-2)+14=8\\&\\&\lim_{x\to -2^+}f(x)=\lim_{x\to -2^-} (-x+2) = -(-2)+2=4\\&\\&\text{luego no existe el límite}\\&\\&\end{align}$$

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Y eso es todo.