Si la ecuación del costo promedio de un fabricante es:

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1) Como el costo promedio es el costo dividido entre q tenemos

Cm(q) = C(q) / m

podemos calcular el Costo así:

C(q) = Cm(q)·q

C(q) = (0.0001q^2 - 0.02q + 5 + 5000/q)·q

C(q) = 0.0001q^3 - 0.02q^2 + 5q + 5000

Y ahora haciendo la derivada tendremos el costo marginal

C'(q) = 0.0003q^2 - 0.04q + 5

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2) Y el costo marginal cuando se producen 50 unidades se calcula sustituyendo 50 en el costo marginal

C'(50) = 0.0003 · 50^2 - 0.04 · 50 + 5 =

0.75 + 2 + 5 =7.75

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Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame aunque ahora mismo me voy. Y si ya está bien, no olvides puntuar.

Buenas tardes,

Cuando se refiere a "podemos calcular el costo así", ¿quiere decir que hay otra forma de calcularlo?

Por que para mi esta entendible esa fórmula.

Gracias

No, no hay otra forma de calcularlo. Con los datos que nos dan esa es la única forma de encontrar el costo.

¡Gracias! 

En un comentario me pregunta Angie: ¿Qué ocurre con la q que está dividiendo? No entiendo muy bien que quiere decir. Pero tal vez piense que no he tendo en cuenta. Si la he tenido en cuenta, tal como está escrito la q divide solamente al número 5000 y así he resuelto el ejercicio.

S i la q hubiera dividido a todo es obligatorio, pero completamente obligatorio escribirlo así:

cm = (0.0001q2 - 0.02q +5 + 5000) / q

Mi intención es enseñar matemáticas, pero si no pudiera ser eso, me conformaría solo con que aprendiesen esa regla de los paréntesis, porque la van a necesitar en los ordenadores, y los ordenadores no tienen contemplaciones, si no has puesto los paréntesis no te preguntan si te olvidaste de ellos o si sabes las reglas.

Saludos.

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