¿Como sacar el costo marginal cuando q=100? Y ¿Cómo obtener la tasa de cambio del precio a la cantidad q?
Dada la función del costo total, encuentra el costo marginal cuando que = 100
$$\begin{align}&c=0.0001q^3 - 0.02q^2 + 3q + 6000\end{align}$$Dada la ecuación de la demanda encuentra la tasa de cambio del precio p con respeto a la cantidad q
$$\begin{align}&p = \frac{q + 12}{q + 5}\end{align}$$
2 respuestas
Respuesta de Lucas m
1
El costo marginal es la derivada del costo total:
$$\begin{align}&c'(q)=0.0003q^2-0.04q+3\\&c'(100)=0.0003(100)^2-0.04(100)+3=2\end{align}$$Tasa de cambio del precio es la derivada:
$$\begin{align}&p'(q)=\frac{1(q+15)-(q+12)1}{(q+5)^2}=\frac{3}{(q+5)^2}\end{align}$$
En la solución de la segunda confundí un 5 por un 15
La solución correcta es la del profesor Valero
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
·
El costo marginal es la derivada del costo total
$$\begin{align}&C(q)= 0.0001q^3-0.02q^2+3q+6000\\&\\&C'(q)= 0.0003q^2-0.04q+3\\&\\&C'(100) = 0.0003·100^2-0.04·100+3= 3-4+3 = 2\end{align}$$La tasa de cambiio es la derivada
$$\begin{align}&p(q)=\frac{q+12}{q+5}\\&\\&p'(q) = \frac{q+5-(q+12)}{(q+5)^2}=-\frac{7}{(q+5)^2}\end{align}$$Y eso es todo.