Como calcular las derivadas de las siguientes funciones
Buenas noches.-
me pueden ayudar a calcular la derivada de las siguientes funciones.
a) f(x) = -3x^-4
b) f(x) = -8/ x^12
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Allan Castro!
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Son derivadas de funciones potenciales con exponente fijo, lo único que se necesita son algunos conocimientos de las propiedades de este tipo de funciones y la fórmula para derivarlas que es:
$$\begin{align}&\left(x^n\right)'=nx^{n-1}\\&\\&\\&a)\quad f(x) = -3x^{-4}\\&\\&f'(x)= -3·(-4x^{-4-1})=12x^{-5}\\&\\&\\&\\&b)\quad f(x)=-\frac{8}{x^{12}}\\&\\&f(x) = -8x^{-12}\\&\\&f'(x) = -8·(-12x^{-12-1})=96x^{-13}= \frac {96}{x^{13}}\end{align}$$Como ves he dejado la respuesta en el mismo formato que me dieron la función, si era con exponente negativo con exponente negativo, si era con positivo en el denominador de esa misma forma. Es una buena norma a seguir.
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Y eso es todo.
