Problema de matemáticas, como resolverlo?

Cada año el valor va perdiendo valor constante a un ritmo de r (asumo que está en porcentajes) por lo que luego de t años el valor real del dinero será

$$\begin{align}&D1 = {D0 \over (1+r)^t}\end{align}$$

$$\begin{align}&2)\\&D1 = {2000\over(1+0,06)^{10}}={2000\over 1,7908}=1116,79\\&\\&3)\\&200={2000\over(1+0,06)^{t}}\\&(1+0,06)^{t}={2000\over 200}\\&(1,06)^{t}=10\\&Aplicando\ log\ (base\ 10)\\&log((1,06)^{t})=log10\\&t* log(1,06)=1\\&t*0,0253=1\\&t={1 \over 0,0253}\\&t=39,5165\\&\end{align}$$

·

El valor del dinero lo puedes medir como la cantidad de objetos que puedes comprar con 1 dolar.

D0 = 1 / p0

Donde p es precio

Al año, el precio se ha incrementado en r. Donde r ya va en tanto por 1.

$$\begin{align}&p_1 = p_0 + p_0·r = p_0(1+r)\\&\\&D_1 = \frac{1}{p_1} = \frac{1}{ p_0(1+r)} = \frac{\frac 1{p_0}}{1+r}=\frac{D_0}{1+r}\\&\\&\text{y analogamente}\\&\\&D_2 = \frac{D_1}{1+r} = \frac{\frac{D_0}{1+r}}{1+r}=\frac{D_0}{(1+r)^2} \\&\\&\text{y la fórmula es }\\&\\&D_t=\frac{D_0}{(1+r)^t}\\&\\&\\&2)  \\&\\&D_{10}=\frac{2000}{(1+0.06)^{10}}=\\&\\&\frac{2000}{1.790847697}=$1116.79\\&\\&\\&3)\\&\\&200=\frac{2000}{(1+0.06)^{t}}\\&\\&1.06^t= \frac{2000}{200}=10\\&\\&log_{10}(1.06^t) = log_{10}10=1\\&\\&t·log_{10}1.06 = 1\\&\\&t= \frac{1}{log_{10}1.06}=\\&\\&\frac 1{0.02530586526}= 39.51653064\; años\\&\\&\end{align}$$

Y eso es todo.