¿Como se resuelven los ejercicios?
- Empleando la regla de sustitución , identificar los valores apropiados de u y du para la sustitución de las siguientes integrales:
$$\begin{align}&A)∫(4x2+1)2(8x)dx\\&B)∫x/√(x2+1)dx\end{align}$$
Empleando la regla de sustitución, resolver las siguientes integrales:
$$\begin{align}&A)∫x√(x2+2)dx\\&B)∫(t3(t4+3)2dt\end{align}$$
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
·
Recuerda que aquí fueron resueltas varias preguntas, hubiera sido mejor si las resueltas no volvieras a mandarlas.
Creo que no estaban resueltas estas:
$$\begin{align}&\int (4x^2+1)^2\;8x\;dx =\\&\\&u=4x^2+1\\&du= 8x\;dx\\&\\&=\int u^2·du= \frac{u^3}{3}+C =\\&\\&\frac{(4x^2+1)^3}{3}+C\\&\\&-----------\\&\\&\int t^3(t^4+3)^2dt =\\&\\&u=t^4+3\\&du=4t^3\;dt\implies t^3\;dt=\frac 14 du\\&\\&=\int u^2·\frac 14du=\frac 14\int u^2 du=\\&\\&\frac 14·\frac{u^3}{3}+C = \frac{(t^4+3)^3}{12}\end{align}$$·
Y eso es todo.
