Como podria resolver este ejercicio en cuanto a Ec Diferenciales

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No, la solución no es una línea recta. Se llama ecuación diferencial lineal porque tiene la forma:

$$\begin{align}&c_1y'+c_2y=f(x)\\&\\&y'=x-y\\&\\&y'+y = x\end{align}$$

Pero la solución no es una linea recta, la solución es:

$$\begin{align}&y = x-1+Ce^{-x}\\&\\&\text{Que se calcula así}\\&\\&y'+y=x\\&\\&y=u(x)\,v(x)\\&\\&\text{y la teoría te dice que para ecuaciones lineales}\\&\\&y' + P(x)y = Q(x)\\&\\&\text{la solución es}\\&\\&v(x)=C_1e^{-\int P(x) dx}\\&\\&u(x) = \int \frac{Q(x)}{v(x)}+C\\&\\&\text{luego}\\&\\&v(x)=e^{-\int dx}=e^{-x}\\&\\&u(x) = \int{\frac{x}{e^{-x}}}dx +C = \int x\,e^xdx+C=\\&\\&\text{es una integral por partes sencilla}\\&\text{que puedes hacer tú}\\&\\&xe^x-e^x +C=(x-1)e^c+C\\&\\&y=u(x)\,v(x) =[(x-1)e^x+C]e^{-x}=x-1+Ce^{-x}\end{align}$$

Y eso es todo.