Ejercicios de inecuaciones racionales polinomicas
$$\begin{align}&(x^3 - 3x)/(x^2 - 5x) < 0\end{align}$$Te agradecería que me ayudaras con esto.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
·
Ya hice los otros dos más complicados y no tengo tiempo para extederme en explicaciones en este.
Se puede simplificar una x y queda
(x^2 -3)/ (x-5)
El numerador tiene raíces
-sqrt(3), sqrt(3)
El denominador 5
Puestas en orden son
- sqrt(3), sqrt(3), 5
Y los intervalos donde el signo es constante son
(-Oo, -sqrt(3)) numerador negativo y denominador negativo, resultado positivo, no se cumple
(-Sqrt(3), sqrt(3) ) numerador positivo, denominador negativo, resultado negativo, se cumple
(Sqrt(3), 5) Numerador negativo, denominador negativo, resultado positivo, no se cumple
(5, oo) Numerador negativo, denominador negativo, resultado negativo, se cumple.
Luego la solución es:
(-sqrt(3), sqrt(3) U (5, oo)
Oo es infinito.
