Explica el siguiente problema de porcentaje

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90% de P = (90/100)P = 0.9P

30% de Q = (30/100)Q = 0.3Q

luego

0.9P = 0.3Q

Hay que leer con mucho cuidado, la pegunta es ¿Que tanto por ciento de P es Q?

Sea x ese tanto por ciento

x% de P = Q

(x/100) P = Q

x/100 = Q/P

x = 100(Q/P)

Y ahora que sabemos lo que hay que calcular en la ecuación que habíamos dejado arriba vamos a despejar Q/P

0.9P = 0.3Q

0.9/0.3 = Q/P

Q/P = 3

luego

x=100·3 = 300

Luego Q es el 300% de P.

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$$\begin{align}&El\ planteamiento\ es\ el\ siguiente:\\&0,9P=0,3Q\\&Despejando\ queda:\\&\frac{P}{Q}=\frac{0,3}{0,9}=\frac{1}{3}=0,333....\\&Luego: \\&P=33\%\ de\ Q\\&\end{align}$$