Función par o impar: ¿Es x^-5 una función par o impar?

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Las funciones pares son aquellas donde

f(-x) = f(x)

Que significa que son simétricas respecto del eje Y

Y las impares aquellas donde

f(-x) = -f(x)

Estas son simétricas respecto del punto (0,0)

Pero si tienen es nombre de pares e impares es porque los monomios de grado par son simétricos respecrto del eje Y y los monomios de grado impar son simétricos respecto del punto (0,0), el exponente -5 es impar luego es una función impar. Pero mejor vamos a demostrarlo por definición

$$\begin{align}&f(x)=x^{-5}= \frac{1}{x^5}\\&\\&f(-x) = (-x)^{-5}=\frac{1}{(-x)^5}=\frac{1}{-x^5}=-\frac 1{x^5}=-f(x)\\&\\&\end{align}$$

Luego es una función impar.

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Y eso es todo.