Ana tiene 5 años menos que Alejandra si el doble de la edad de Ana más los 3/4 de la edad de Alejanda suman 67 años

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Sea x la edad de Ana y sea y la de Alejandra. Lo que nos dicen:

$$\begin{align}&x=y-5\\&\\&2x+\frac 34y = 67\\&\\&\text{sustituimos la x de la primera en la segunda}\\&\\&2(y-5) + \frac{3}{4}y = 67\\&\\&2y - 10 + \frac 34y = 67\\&\\&2y + \frac 34y = 77\\&\\&\frac{11}{4}y = 77\\&\\&y=\frac{77·4}{11}=7·4 = 28\\&\\&x=y-5=28-5 = 23\end{align}$$

Luego Ana tiene 23 años y Alejandra 28.