Cual es el desarrollo para la solución de este problema de derivadas
$$\begin{align}&f(x)=\frac{x}{e^2}\end{align}$$Agadezco de antemano la explicación dada.
1 respuesta
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No indicas el problema exacto que hay que resolver, imaginaré que es calcular la derivada primera. Si es otro ya me lo dirás.
También me dijiste que conocías las reglas de derivación, luego derivaré directamente.
$$\begin{align}&f(x) = \frac{x}{e^2}\\&\\&f'(x) = \frac {1}{e^2}\end{align}$$Me temo que se te olvidó poner alguna x el el denominador pero no sé si debería ser e^x o e^(2x).
Revisa el enunciado y manda la función completa y también la pregunta completa.
Saludos profesor Valero, disculpe si esta mal el ejercicio, es así:
$$\begin{align}&f(x)=\frac{x}{e^x}\end{align}$$Profe, aunque conozco las reglas de la derivación me gustaría con el pocedimiento para verificar que lo hice correctamente.
Si es solamente hallar la primera derivada.
Gracias de antemano.
Pues la regla que hay que usar aquí es la del producto.
$$\begin{align}&\left(\frac{f(x)}{g(x)} \right)'=\frac{f'(x)·g(x)-f(x)·g'(x)}{(g(x))^2}\\&\\&\text{o más simplificado para mayor claridad}\\&\\&\left(\frac{f}{g} \right)'=\frac{f'·g-f·g'}{g^2}\\&\\&\\&\text{Y luego las derivadas que necesitarás son}\\&\\&(x^n)' = nx^{n-1}\\&\\&\text{en particular} x'=1\\&\\&(e^x)' = e^x\\&\\&\text{con todo esto}\\&\\&f(x) = \frac{x}{e^x}\\&\\&f'(x) = \frac{1·e^x-x·e^x}{(e^x)^2} = \\&\\&\frac{e^x(1-x)}{(e^x)^2}=\frac{1-x}{e^x}\end{align}$$·
Y eso es todo.
