Necesito que me ayuden a resolver está derivada: Y= 8X³ + 7X² + 6X - 5

Los x^3, x^2 se derivan de la siguiente forma

Derivada de ax^n=(a*n)x^(n-1)

La derivada de 8x^3 es 24x^2 porque

ax^n=(a*n)x^(n-1)

8x^3=(8*3)x^(3-1)=24x^2

ax^n=(a*n)x^(n-1)

7x^2=(7*2)x^(2-1)=14x

6x=(6*1)x^(1-1)=6

La derivada de una constante es 0

Por lo tanto te queda 24x^2+14x+6

Todo se deduce de las siguientes reglas:

Siendo f y g funciones

(f+g)' = f' + g'

siendo f una función y c una constante

(c·f)' = c· f'

Si la función es un monomio

(x^n)' = n·x^(n-1)

De esa regla puedes extraer estas dos particulares para usarlas rápidamente sin tener que pensar

x' = 1

c' = 0

Y con todo ello la derivada es:

$$\begin{align}&Y= 8x^3 + 7x^2 + 6x - 5\\&\\&y'=8(x^3)' + 7(x^2)' +6x' -5=\\&\\&8·3x^2 + 7·2x + 6·1 -0 =\\&\\&24x^2 + 14x + 6\end{align}$$

Huelga decir que es la práctica se hace todo eso en un solo paso, pero si querías el método ahí lo tienes completo.