Hallar la ecuación de la recta tangente
1.) Si f(x) =
x^4-1/x^4-Ln4
Halle el valor de f'(1)
2.) Si f(x)
x^2-2x-3
para x=1
Al resolver este ejercicio # 2, los resultados me dieron así:
- punto de la recta tangente = P(1, -4)
- Pendiente (m) = 0
- Ecuación de la recta tangente: y+4=0
Estoy equivocado en esta ecuación o queda y=-4, o si esta ecuación es de la forma y=mx+b
Me pueden colaborar con estos ejercicios por favor. Muchas gracias
1 respuesta
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Siempre que veo una barra de división y ningún paréntesis me pongo a temblar.
Dime cuál de estas funciones es, si es que es alguna. La primera es lo que has escrito de acuerdo a las normas que existen
$$\begin{align}&a)\quad x^4 -\frac{1}{x^4}-ln\,4\\&\\&b) \quad \frac{x^4-1}{x^4-ln\, 4}\end{align}$$
Estimado Valero es la opción a.
Pues mucho mejor, es más fácil la derivada.
$$\begin{align}&f(x)=x^4 -\frac{1}{x^4}-ln\,4=x^4 - x^{-4}-ln\,4\\&\\&f'(x)= 4x^3-(-4)x^{-5}=4x^3+\frac{4}{x^5}\\&\\&f'(1)=4·1^3+\frac{4}{1^5}=4+4=8\end{align}$$2)
La pendiente de la recta tangente es la derivada en el punto
f(x) = x^2 - 2x - 3
f'(x) = 2x -2
f'(1) = 2·1 - 2 = 0
luego sera una recta
y=b
que debe pasar por el punto (1,-4)
luego es
y=-4
o también la puedes poner como
y+4=0
Es lo mismo.
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Y eso es todo.
