¿Cómo debo resolver el siguiente ejercicio ?

Blue Ai!

·

No olvides valorar todos las respuestas.

$$\begin{align}&\frac{2x^3+54}{4x^3+32x^2+60x}=\\&\\&\frac{2(x^3+27)}{4x(x^2+8x+15)}=\\&\\&\text{en el numerado se usa el producto notable}\\&a^3+b^3 =(a+b)(a^2 -ab + b^2)\\&\text{y en el denominador}\\&(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab\\&\text{y se ve enseguida que a=3, b=5}\\&\\&=\frac{2(x+3)(x^2-3x+9)}{4x(x+3)(x+5)}=\\&\\&\frac{x^2-3x+9}{2x(x+5)}\\&\\&\\&    \end{align}$$

Y no hay más simplificación porque el numerador no se anula en x=-5

·

$$\begin{align}&\frac{6x^5-18x^4+54x^3}{3x^2+13x-10 }=\frac{6x^3(x^2-3x+9)}{3x^2+13x-10 }\\&\\&\text {el denominador tiene raices racionales}\\&\\&x=\frac{-13\pm \sqrt{169+120}}{6}= \frac{-13\pm17}{6}=-5 \;y\; \frac 23\\&\\&\text{pero las del numerador son complejass}\\&\\&x=\frac{3\pm \sqrt{9-36}}{2}=\frac{3\pm \sqrt{-27}}{2}\\&\end{align}$$

Luego de simplificarse nada de nada.  ¿Qué te piden exactamente?