Simplificar las siguientes expresiones algebraicas fraccionarias
a ) (x^3-2x^2+2x-4) / (x^2-4x+4) =
b) (x^3-1)/ (3x^3+3x^2+3x) =
son 2 diferentes y el / es sobre :D espero que tengan un buen día muchas gracias
pd: doy valor excelente por la respuesta :D (siempre )
2 Respuestas
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Sol no!
·
El denominador es un caudrado perfecto (x-2)^2
El numerador de grado 3 no tiene apariencia de poderse factorizar por algún producto notable, hay que usar la regla de Ruffini
1 -2 2 -42 2 0 -------------- 1 0 2 |0
luego es (x-2)(x^2-2)
$$\begin{align}&\frac{x^3-2x^2+2x-4}{x^2-4x+4}=\\&\\&\frac{(x-2)(x^2+2)}{(x-2)^2}= \frac{x^2+2}{x+2}\\&\\&\end{align}$$Y eso es todo.
Respuesta de Lucas m
1
El polinomio del numerador se factoriza con Ruffini
1 -2 2 -4
2
________2__0___4__________________________________
1 0 2 0
Luego:
$$\begin{align}&x^3-2x^2+2x-4=(x-2)(x^2+2)\\&\\&\frac{x^3-2x^2+2x-4}{x^2-4x+4}=\frac{(x-2)(x^2+2)}{(x-2)^2}=\frac{x^2+2}{x-2}\end{align}$$El denominador es un cuadrado perfecto (a-b)^2=a^2-2ab+b^2