Establece las cantidades correspondientes a cada uno si al cabo de 6 mese han obtenido un beneficio de 12600 euros

Calculamos la proporción entre el beneficio y el dinero invertido

$$\begin{align}&\frac {beneficio}{inversión}=\frac{12600}{10000+12000+14000}=\\&\\&\frac{12600}{36000}= 0.35\end{align}$$

Ese es el beneficio por cada euro que se ha invertido.  Ahora a caa cual le corresponderan los euros que ha invertido multiplicados por esa cantidad

1) 10000 · 0.35 = 3500€

2) 12000 · 0.35 = 4200€

3) 14000 · 0.35 = 4900€

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Y eso es todo.