¿ Es posible definir f o g ? En composición de funciones

$$\begin{align}& \end{align}$$

¡Hola María!

·

Mira a ver si las funciones que he entendido son las que quieres decir.

$$\begin{align}&f(x) =\sqrt x-\frac 23\\&\\&g(x) =\frac 1{\left(x-\frac 23 \right)^2}-1\end{align}$$

Espero que me digas si es eso lo que quieres decir.

Si profesor       es así la fórmula de ejercicio

I

profesor necesito el resultado de esa función en su composición

La composición de dos funciones se define así

$$\begin{align}&fog(x) = f(g(x))\\&\\&f(g(x))=\sqrt{g(x)}-\frac 23=\\&\\&\sqrt{\frac{1}{\left(x-\frac 23   \right)^2}-1}-\frac 23=\\&\\&\sqrt{\frac{1-\left(x-\frac 23   \right)^2}{\left(x-\frac 23   \right)^2}}-\frac 23=\\&\\&\frac{\sqrt{1-x^2+\frac 43x-\frac 49}}{x-\frac 23}-\frac 23=\\&\\&\frac{\sqrt{\frac 59-x^2+\frac 43x}}{\frac{3x-2}{3}}-\frac 23 =\\&\\&\frac{\sqrt{\frac{5-9x^2+12x}{9}}}{\frac{3x-2}{3}}-\frac 23=\\&\\&\frac{\frac{\sqrt{5-9x^2+12x}}{3}}{\frac{3x-2}{3}}-\frac 23=\\&\\&\frac{\sqrt{5-9x^2+12x}}{3x-2}-\frac 23\\&\\&\end{align}$$

Y ya vale de simplificar porque me parece que en vez de simplificar hemos aumentado la complejidad, por lo menos el número de cuentas es mayor que en la primera expresión que se dio, luego es discutible lo que se ha hecho.

Y eso es todo.

¡Gracias! profesor ,que la termine de pasar  bien, un abrazo

Valora la pregunta por favor, no sé por qué lo único que aparece es una puntación negativa.

Es importante para mí que valores la pregunta porque lo único que aparece es una valoración negativa en negro. Debo saber si la ha dado alguien, o tu por error o es fallo de la página. Antes de dirigirme a los responsables de la página quiero saber que es lo que está pasando. En el pasado ya cometieron algunos errores pero antes de hablar con ellos quiero intentar saber lo que está pasando.

Ya me avisarás cuando hayas intentado valorar la respuesta.

Vale, perfecto. ¡Gracias!

Ha desaperecido la puntuación negativa y tengo puntos por la pregunta.