Resolver el problema de transformada de Laplace, Fourier
Construir dos funciones f1 y f2, que tengan la misma transformada de Laplace.
1 respuesta
Amo Mo!
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Hay un teorema que dice que si dos funciones f y g son continuas y tienen la misma transformada de Laplace son idénticamente iguales f=g
Pero si quitamos la condición de continuidad se pueden encontrar funciones con la misma transformada. Ten en cuenta que la transformada es por definición una integral definida, y la integral definida de dos funciones iguales salvo en una cantidad finita de puntos (o incluso numerable según Lebesgue) es la misma.
Luego tomemos una función normal cualquiera y creamos otra cambiando el valor en algún punto y ya está.
Por ejemplo:
f(t) = e^{-4t} para todo t de R
g(t) = e^{-4t} para todo t de R-{1} y g(1)=0
Ambas tienen la transformada 1/(s+4)
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Y eso es todo.
