¿Cual de las siguientes muestra el área limitada?

El área que nos piden es justamente la definición de la integral definida de la la función 3x^2-18x+36 entre x=-2 y x=0 siempre que la función sea siempre positiva entre -2 y 0.

Para asegurarnos que pasa eso calculamos las raíces del polinomio. Yo jamás resuelvo una ecuación de segundo grado donde el coeficiente a es negativo, me equivocaría fácilmente con los signos, por eso verás que he cambiado todo de signo

$$\begin{align}&3x^2+18x-36=0\\&\\&x=\frac{-18\pm \sqrt{18^2+4·3·36}}{6}=\\&\\&\frac{-18\pm \sqrt{756}}{6}=1.5826\quad y\; -7.5826\end{align}$$

Luego no corta al eje X en [-2, 0]  y vemos que el signo es positivo porque para x=0 vale 36.   Se dan las condiciones para que el área sea la integral, la calcularemos y veremos cuál es la respuesta que coincide.

$$\begin{align}&\int_{-2}^0 (-3x^2-18x+36)dx=\\&\\&\left[-x^3-9x^2+36x  \right]_{-2}^0=\\&\\&-0-0+0+(-2)^3+9(-2)^2-36(-2)=\\&\\&-8+36+72 = 100\end{align}$$

Luego la respuesta es la b

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Y eso es todo.