Descomposición de factores primos sobre engranes
Si un engrane tiene 32 dientes y el otro tiene 48 dientes y se ponen en marcha después de cuantas vueltas las ruedas vuelves a alcanzar su posición inicial
1 Respuesta
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La primera rueda vuelve a la posición inicial cuando el número de engranes que han corrido es un múltiplo de 32, y la segunda cuando han sido múltiplo de 48. Luego cuandas ambas vuelvan a la vez a la posición original el númer de engranes debe ser múltiplo de 32 y múltiplo de 48. Y el menor número que cumple eso es el mínimo común múltiplo. Cuando hayan corrido tantos engranes como este mínimo común múltiplo se volverán a estar las dos ruedas en la posición original por primera vez.
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Np vamos a usar el procedimiento de extraer los factores primos, que es muy costoso. Por simple cálculo mental se ve el tercer múltiplo de 32 es 96 y el segundo de 48 también es 96. Luego 96 es el mínimo común múltiplo.
Y las vueltas que han dado son
La primera 96/32 = 3 vueltas
La segunda 96/48 = 2 vueltas
