Encontrar la ecuación de la hipérbola que cumpla con las siguientes condiciones

Llegué hasta aquí, pero no se si voy bien ni como seguir. Gracias

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No sé cómo has calculado los vértices, yo no conozco esas fórmulas tan directas para calcularlos, pero están bien, lo que no sé es si los decimales son exactos o están cortados, nunca pongas decimales cortados, pon el número fraccional en su lugar.

Suponiendo que sean exactos y tras dibujar la gráfica he visto que no hay solución única

Hay infinitas parábolas cumpliendo eso, luego no se si tiene sentido que sigas haciendo cuentas. De todas dormas si quieres continuar haz que la parábola pase por un de los vértices de la elipse y hay se acabará todo, se tendría que poder dejar la familia de soluciones en función de un parámetro.

Y eso es todo.

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