Te sabes esta ? Me iluminas y la resuelves ?

Veamos:

$$\begin{align}&\text{Tenemos la eciaciòn exponencial:}\\&\\&81^x=9^{x+9}\ \ \ \ \text{entonces, simplemente aplicamos propiedades de los exponentes:}\\&\\&(9^2)^x=9^{x+9}\\&\\&9^{2x}=9^{x+9}\\&\\&\text{Como ya tenemos la misma base en ambos lados de la ecuaciòn (la cual es 9), entonces sòlo nos queda hallar el valor de "x" de la siguiente igualdad:}\\&\\&2x=x+9\\&2x-x=9\\&x=9\\&\\&\text{por lo tanto, el valor buscado es x=9}\end{align}$$

y listo!

Si tienes duda, me preguntas :)