Una urna U1 contiene 7 bolas: 4 bolas rojas y 3 bolas verdes y una urna U2 contiene 5 bolas: tres bolas rojas y dos bolas verdes

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1)

U1 tiene 4R y 3V

A=1R y 2V

B= 3R o 3V

·

Las combinaciones posibles son C(7,3) = 7·6·5 /(3·2·1) = 35

Los caso favorable del suceso A se da con una cualquiera de las cuatro rojas por una combinación cualquiera de dos verdes

4·C(3,2) = 4· (3·2/2) = 12

luego

P(A) = 12/35

Los casos favorables al suceso B son las 4 combinaciones que hay de las rojas tomadas de 3 en 3 y la combinación unica de las 3 verdes.

C(4,3)+1 = 4+1 = 5

luego

P(B) = 5/35 = 1/7

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2)  Sacamos 2 de U1=(4R y 3V) y 1 de U2=(3R y 2V) 

Calcula P(3R)

Deben salir 2 rojas en U1 y 1 roja en U2

Las combinaciones posibles en U1 son

C(7,2) = 7·6/2 = 21

y las fovarables son

C(4,2) = 4·3/2 = 6

luego

P(2R en U1) = 6/21 = 2/7

Y las combinaciones posibles en U2 son 5 y hay 3 favorables, luego

P(1R en U2) = 3/5

Son dos sucesos independientes, la probabilidad de que se den los dos es el producto

P(2R en U1  y 1R en U2) = (2/7)·(3/5) = (2·3) / (7·5) = 6/35

Se pueden resolver con diagramas de árbol, o bien utilizando la combinatoria.

Espero que conozcas la Combinatoria, pues es como te lo voy hacer.

Recuerda que al extraer 3 bolas de una urna simultáneamente, no influye el orden, luego los casos posibles son :

$$\begin{align}&C_7^3=\binom{7}{3}=35\\&\\&a)A=1R^2V\\&\\&C_4^1·C_3^2=\binom{4}{1}·\binom{3}{2}=4·3=12\\&\\&P(A)=\frac{12}{35}\\&\\&B=mismo \ color=3R \ o \ 3V\\&\\&C_4^3+C_3^3=\binom{4}{3}+\binom {3}{3}=4+1=5\\&\\&P(B)=\frac{5}{35}=\frac{1}{7}\\&\\&\\&2.-\\&\\&U1 \Rightarrow 2R\Rightarrow P=\frac{C_4^2}{C_7^2}=\frac{6}{21}\\&\\&U2 \Rightarrow 1R \Rightarrow P=\frac{3}{5}\\&\\&Son \ independientes \\&luego:\\&\frac{6}{21}·\frac{3}{5}=\frac{18}{105}=\frac{6}{35}\end{align}$$

No sé responderte, no tengo un perspicaz conocimiento matemático. No valores ni mal ni bien mi respuesta, simplemente no sé. :(