Hallar la ecuación de semielipses
Encuentra la ecuación para la mitad superior, mitad inferior, mitad izquierda y mitad derecha de la elipse cuya ecuación es
$$\begin{align}&9x^2+4y^2=25\end{align}$$, indica su ecuación y gráfica la parte que la representa (en forma individual para cada sección).
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Para las semielipses superior e inferior despejaremos y, para las izquierda y derecha despejaremos x
$$\begin{align}&y=\pm \frac{\sqrt{25-9x^2}}{2}\\&\\&\text{La superior es }\quad y=\frac{\sqrt{25-9x^2}}{2}\\&\\&\text{La inferior es }\quad y=-\frac{\sqrt{25-9x^2}}{2}\\&\\&\\&\\&x=\pm \frac{\sqrt{25-4y^2}}{3}\\&\\&\text{La derecha es }\quad x=\frac{\sqrt{25-4y^2}}{3}\\&\\&\text{La izquierda es }\quad x=- \frac{\sqrt{25-4y^2}}{3}\end{align}$$Y estas son las gráficas
Aunque en la derecha aparezcan las funciones x(t) pon y donde pone t. Es que el programa no me deja introducir funciones x(y).
Y eso es todo.
