Como quedaría este ejercicio de física
Se registra la velocidad de un tren durante el primer minuto de su movimiento de la siguiente manera;
t(s) 0 20 40 60
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v(m/s) 0 16 21 24
Trace la grafica v - t, aproximando la curva como segmentos de recta entre los puntos dados. calcule la distancia recorrida
2 respuestas
Creo que te la he planteado ayer... ... Con el gráfico que te dibuje en mi anterior respuesta ... Haces:
Primer tramo: 0-20 seg...........velocidad media= 8 m/seg ....distancia recorrida= 8 x 20 = 160 m
Segundo tramo: 20-40 seg .....velocidad media = 18.5 m/seg........ ...distancia recorrida = 18.5 x 20 = 370 m.
Tercer tramo : 40-60 seg. .........velocidad media= 22.5 m/seg........distancia recorrida = 22.5 x 20 = 450 m.
Luego : Recorrido total= 160 + 370 + 450 = 980 metros.
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Esta es la gráfica:
La velocidad es la derivada del espacio respecto del tiempo, luego el espacio es la integral de la velocidad, el espacio recorrido entre 0 y 60 es
$$\begin{align}&s=\int_0^{60}v(t)dt=\\&\\&\text{esta integral tiene tres tramos lineales}\\&\text{que se integran como trapecios con bases verticales}\\&\\&\frac{(0+16)·20}{2}+\frac{(16+21)·20}{2}+\frac{(21+24)·20}{2}=\\&\\&160+370+450 = 980m\end{align}$$Y eso es todo.