Resolver estas ecuaciones logarítmicas.. Amigos
1.-
2.- Encuentre el valor de 
en 
Por favor.. Ayudenme con estas ecuaciones
2 Respuestas
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Por definición, el logaritmo de un número es el exponente al que hay que elevar la base para obtener ese número Y si te fijas verás que
8^3 = 8·8·8 = 64·8 = 512
Luego el logaritmo de 512 en base 8 es 3, ya está
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2)
Como decía, la base elevada al logaritmo da el número, luego
$$\begin{align}&log_2(7x-1)=3\implies\\&\\&7x-1 = 2^3\\&\\&7x- 1 = 8\\&\\&7x = 8-1 = 7\\&\\&x=\frac 77 = 1\end{align}$$Y eso es todo.
$$\begin{align}& \end{align}$$A veces ves tan buena y ventajosa una respuesta que no te das cuenta que es otra. Me equivoqué en la segunda ecuación, esto es lo correcto:
$$\begin{align}&log_2(7x-1)=3\implies\\&\\&7x-1 = 2^3\\&\\&7x- 1 = 8\\&\\&7x = 8+1 = 9\\&\\&x = \frac 97\end{align}$$Y eso es todo.
Respuesta de Yuri sunntag
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Ahí va el ejercicio 2:
$$\begin{align}&\text{Tenemos por definiciòn de logaritmo, el cual es:}\ \ \ \ \log_b x = n\Leftrightarrow\ x = b^n\,\\&\\&log_{2}(7x-1)=3\\&\\&7x-1=2^3\\&\\&7x-1=8\\&\\&7x=9\\&\\&\frac{1}{7}*(7x)=\frac{1}{7}*9\\&\\&x=\frac{9}{7}\end{align}$$y listo!
Si tienes duda, me preguntas.