Iluminarme con estos problemas no les entiendo?
$$\begin{align}&lim_{\to\ 2 } \frac{X^2-4x+4=0}{X^2-4}\\& \\&lim_{x \to } \frac{f(x)=x+5= -0.1}{-5 X^2 - 25}\\&\\&lim_{x \to\ 0 } \frac{f(x)=x=2} {\sqrt[3] {x + 11-1}}\\&\\& \\&f(x)= 7\\& {y+ - 6,y = 9} \\& {x \to\ 4} \end{align}$$
2 Respuestas
Respuesta de Lucas m
1
Te hago el primero, ya que los otros no se entienden:
$$\begin{align}&\lim_{x \to 2} \frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{0}{0}=\lim_{x \to 2}\frac{(x-2)^2}{(x+2)(x-2)}=\\&\\&\lim_{x \to 2}\frac {x-2}{x+2}=\frac{0}{4}=0\end{align}$$
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
El primero si puede entenderse.
Si evaluamos la función en el punto del límite tendríamos
$$\begin{align}&\frac{2^2-4·2+4}{2^2-4}=\frac{4-8+4}{4-4}=\frac 0 0\end{align}$$Eso significa que tanto nemerador como denominador tienen el factor (x-2) y se podrá simplificar, con lo cual es posible que se deshaga la indeterminación. La factorización es sencilla son todo productos notables.
$$\begin{align}&\lim_{x\to 2}\frac{x^2-2x+4}{x^2-4}=\\&\\&\lim_{x\to 2} \frac{(x-2)^2}{(x+2)(x-2)}=\\&\\&\lim_{x\to 2} \frac{x-2}{x+2}=\frac{2-2}{2+2}=\frac 04=0\end{align}$$Y eso es todo, en el resto de ejercicios intenta escribir lo que falta y ponerlo todo bien para que se entiendan.