Problema de probabilidad. Hallar la esperanza matemática en este ejercicio.

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Será mayor la esperanza de X que será un valor que a falta de hacer las cuentas estará comprendido entre 25 y 50, mientras que la esperanza de Y estará entre 1 y 16 como mucho. De todas formas es un poco lioso vamos a hacer los cálculos.

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2)

X puede tomar 4 valores {40, 33, 25, 50}

En total hay 40+33+25+50 = 148 pasajeros

P(X=40) = 40/148 

P(X=33) = 33/148

P(X=25) = 25/148

P(X=50) = 50/128

La esperanza es el sumatorio de los valores de la variable por su probabilidad

E(X) = 40·(40/148) + 33·(33/148) + 25·(25/128) + 50·(50/148) =

(40^2 + 33^2 + 25^2 + 50^2) / 148 = 5814/148= 2907/74 =

39.28378378

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La descripción de Y es rara.

Asimismo, se escoge al azar uno de los 4 pilotos del avión y. Sea Y el número de pilotos que ha manejado y.

Si quieren decir que cada avión tiene 4 pilotos entonces Y= 4 en todos los casos.

Si cada avión tiene un piloto pero otras veces ha sido pilotado por otro piloto no nos dan los datos necesarios para hacer los cálculos.

Luego supongo que cada avión tiene 4 pilotos, entonces la variable Y solo toma el valor 4 y su esperanza sera

E(Y) = 4·P(=4) = 4·1 = 4

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Y eso es todo.

Tienes razón, Y es el  numero de pasajeros  que ha pilotado y.

Ya decía yo que era muy rara la definición. Entonces dices que sería así.

Asimismo, se escoge al azar uno de los 4 pilotos (hay uno por avión). Sea Y el número de pasajeros que lleva el avión de ese piloto.

La variable Y vuelve a tomar los valores {40, 33, 25, 50} pero ahora la probabilidad de cada uno es la misma 1/4=0.25. La esperanza será:

E(Y) = 40·(1/4) + 33·(1/4) + 25·(1/4) + 50·(1/4) = 

(40+33+25+50) / 4 = 148 / 4 = 37

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Y entonces la respuesta al primer apartado es harto complicada antes de calcular el apartado segundo. A no ser que hayáis estudiado algo especial es difícil saber a priori cuál sera la esperanza mayor.