Resuelve la ecuacion x2-2ax+a2=b2

María José!

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Si te das cuenta en la izquierda tienes un binomio al cuadrado.

$$\begin{align}&x^2-2ax+a^2=b^2\\&\\&(x-a)^2 = b^2\\&\\&\text{Y ahora viene lo que no hacen todos}\\&\\&|x-a|=|b|\\&\\&\text{que se traduce en dos ecuaciones}\\&\\&x-a = b\\&x-a = -b\\&\\&\text{Y las soluciones son}\\&\\&x = a+b\\&x=a-b\end{align}$$

Si lo necesitas por la fórmula convencional me lo dices, pero ya lo tienes en la otra respuesta.

Algunas personas para simplificar mucho hacen

$$\begin{align}&x^2-2ax+a^2=b^2\\&(x-a)^2=b^2\\&\sqrt{(x-a)^2}=\sqrt{b^2}\\&(x-a)=b\\&x=b-a\end{align}$$

Pero no voy a hacerlo así, usaré la fórmula convencional para resolver ecuaciones de 2º grado

$$\begin{align}&\frac{2a\pm\sqrt{(-2a)^2-4*1*(a^2-b^2)}}{2*1}\\&\\&\frac{2a\pm\sqrt{4a^2-4a^2+4b^2)}}{2}\\&\\&\frac{2a\pm\sqrt{4b^2}}{2}\\&\\&\frac{2a\pm2b}{2} Simplificamos-los -doses\\&\\&a \pm b\\&\\&Solución--1 = a+b\\&Solución--2 = a-b\\&\\&\\&\end{align}$$