Problema de probabilidad, cómo puedo resolverlo
Un individuo compra un conjunto de 100 resistencias. Prueba 10 de estas resistencias al azar. Almacena el conjunto sólo si al menos 9 de las 10 resistencias funcionan. Como hay 20 resistencias defectuosas de las 100, ¿cuál es la probabilidad de que almacene las resistencias?
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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El conjunto de casos posibles es
C(100, 10)
Los casos favorables son
Las 10 buenas: C(80, 10)
9 buenas y una mala: C(80,9)·20
La probabilidad será:
$$\begin{align}&\frac{\binom{80}{10}+20 \binom{80}{9}}{\binom{100}{10}}=\\&\\&\frac{1.64649211·10^{12}+4.638005944·10^{12}}{1.731030946·10^{13}}=\\&\\&\frac{6.284498054·10^{12}}{1.731030946·10^{13}}= 0.3630494342 \\&\end{align}$$Y eso es todo.
