Hallar intervalo de confianza..dudas...
Las notas de los alumnos de una evaluación poseen una desviación estándar de 11,3. Se sabe que 81 alumnos aprueban la evaluación y consiguen un promedio de 74,6 en un año dado. Calcular un intervalo de confianza a 90 % con el fin de estimar el promedio que se consigue de manera general en la evaluación.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Respondí hace un rato la pregunta, pero no aparece la respuesta. Supongo que habrá sido un fallo de la página. Lo siento pero ahora no puedo volver a responder tengo que irme, será dentro de unas horas. Solo mando esto para probar si funciona la página antes de hacer un esfuerzo importante que no sirva para nada como ya ha pasado.
Es el típico ejercicio de intervalo de confianza para la media.
La fórmula es:
$$\begin{align}&I=\overline X\mp z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt n}\\&\\&\text{O si no se conoce la desviación poblacional }\sigma \\&\text{se usa la muestral s. No queda claro cuál nos dan}\\&\text{pero no tenemos otra que 11.3 y esa usaremos}\\&\\&\alpha = 1-\text{nivel de confianza}=1-0.90=0.1\\&\alpha/2=0.1/2 = 0.05\\&z_{0.05}=\text{valor que deja a la derecha 0.05}=\\&\qquad =\text{valor que deja a la izquierda 0.95}=1.645\\&\\&I=74.6\mp1.645 \frac{11.3}{\sqrt{81}}=74.6\mp 2.06539\\&\\&I=[72.53461, 76.66539]\end{align}$$Y eso es todo.
