El costo de fabricar 50 heladeras
El costo de fabricar 50 heladeras al mes es de $100
00 y el de fabricar 100 es de
$15000.
a) Determinar la ecuación de costo suponiendo
Que es lineal.
b) Se descubrió que el ingreso estaba dado por
La siguiente fórmula:
I(x)= x (-50.x + 5000)
Donde x es la cantidad de heladeras vendidas. ¿Cuál es la
Cantidad de heladeras para obtener el
¿Ingreso máximo? ¿Cuál es el costo y el ingreso par
¿A dicha cantidad?
1 Respuesta
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El costo total es el costo variable más el costo fijo
CT(x) = CV(x) + CF
Como nos dicen que es lineal el costo variable será
CV(x) = kx
CT(x) = kx + CF
hagamos que esta ecuación se cumpla para 50 y 100 heladeras
10000 = 50k + CF
15000 = 100k + CF
Si a la segunda le restamos la primera queda
5000 = 50k
k = 5000/50 = 100
Y ahora vamos a la primera ecuación
10000 = 50 · 100 + CF
10000 = 5000 + CF
CF = 10000 - 5000 = 5000
Luego la ecuación del costo es:
CT(x) = 100x + 5000
·
b)
I(x) = x(-50x+5000) = -50x^2 + 5000x
Para calcular el máximo derivaremos e igualaremos a 0.
I'(x) = -100x + 5000 = 0
100x = 5000
x = 5000 / 100 = 50
Se ve que es un máximo porque la derivada segunda
U''(x) = -100
es negativa
Luego hay que fabricar 50 heladeras para obtener el ingreso máximo.
El costo será
CT(50) = 100 · 50 + 5000 = 5000+5000 = 10000
y el ingreso
I(50) = 50(-50 · 50 + 5000) = 50(-2500+5000) =
50 · 2500 = 125000
·
Y eso es todo.
Entendí perfectamente muchas gracias
Me alegro que hayas entendido perfectamente. Pero creo que lo que deberías hacer entonces es votar Excelente, te habrás fijado que se puede votar Excelente y es lo que tendrías que hacer habitualmente para que los expertos quieran seguir contestando tus preguntas. Ahora mismo estaba terminado el problema de los peces, pero si no subes la nota aquí, no lo voy a mandar. Si una cosa está respondida perfectamente hay que votar Excelente.
