Tengo que resolver esta ecuación

Vanesa... veamos a ver que sale...

$$\begin{align}&Sabemos\ que\\&V = \pi r^2h\\&S = 80 = 2 \pi r h +2 \pi r^2 \text{    (La suma del lateral, + las dos "tapas")}\\&40 = \pi r h +\pi r^2\\&\frac{40}{\pi}=r (h+r)\\&\text{Y estamos igual que hoy...no se me ocurre una forma análitica de resolver este problema, sino que habría que hacerlo por métodos numéricos (que no creo que sea la idea del ejercicio)}\\&\text{Así que voy a suponer que en realidad la superficie que te dan, es "solo" para las tapas, o sea}\\&V = \pi r^2h\\&S = 80 = 2 \pi r^2 \text{    (Las dos tapas)}\\&40=\pi r^2\\&Reemplazo\ este\ valor\ en\ V\\&V = 40 h\\&\text{y eso es todo, aunque sinceramente ahora me parece que de esta forma sería demasiado sencillo (aunque no se cual es el nivel de dificultad de los ejercicios que estás viendo)}\\&\end{align}$$