¿Cómo resuelvo este limite de dos variables?
Necesitaría resolver este limite, ya que no logro llegar al resultado(rta=2)
El limite de cuando (x, y) tienden a (0,0) de[ x^2+y^2/(x^2+y^2+1-1)^1/2].
2 respuestas
Respuesta de Yuri sunntag
Sólo para aclarar :D
¿Es éste el ejercicio?
$$\begin{align}&\lim_{(x,y) \to \ (0,0)}\frac{x^2+y^2}{(x^2+y^2+1-1)^{1/2}}\end{align}$$Espero la aclaración :D
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
·
Sería un poco absurdo, pienso yo, que el límite fuera lo que has escrito y ha representado Yuri. Revísalo y mándalo de nuevo.
De todas formas, si lo escrito es correcto será:
$$\begin{align}&\lim_{(x,y) \to \ (0,0)}\frac{x^2+y^2}{(x^2+y^2+1-1)^{1/2}}=\\&\\&\lim_{(x,y) \to \ (0,0)}\frac{x^2+y^2}{(x^2+y^2)^{1/2}}=\\&\\&\lim_{(x,y) \to \ (0,0)}(x^2+y^2)^{1-\frac 12}=\\&\\&\lim_{(x,y) \to \ (0,0)}(x^2+y^2)^{\frac 12}= \sqrt {0^2+0^2}=0\\&\\&\\&\\&\end{align}$$Y eso es todo salvo que el límite sea otro.