Calculo diferencial, derivar la funcion f(x)=2x asi como indicar cual es su procedimiento.
Derivar la funcion f(x)=2x asi como indicar cual es su procedimiento.
Respuesta de Yuri sunntag
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$$\begin{align}&\text{Para realizar derivadas, puedes recurrir a alguna tabla de derivadas para que te vayas guiando :D}\\&\\&\text{Ahora para la función}:\ \ \ \ f(x)=2x\\&\\&\text{Recurrimos de las tablas de la derivada a la siguiente expresión:}\\&\\&\\&\\&\text{Derivada de la función lineal:}\\&\\&f(x)=ax+b\ \ \ \ \ \ su\ derivada\ será:\ f'(x)=a\\&\\&\text{Entonces siempre que veas una función que tenga la forma:}\\&\\&f(x)=ax+b\ \ \ \ \text{su derivada siempre será:}\ \ \ \ f(x)=a\ \ \ \ , \ \text{donde a y b siempre son números cualquiera}\\&\\&\text{y la función f(x)=2x tiene ésa forma :D}\\&\\&pues:\\&\\&f(x)=2x+0\ \ \ \ ,\text{En este caso a=2 y b=0}\\&\\&\\&\text{por lo tanto:}\\&\\&f(x)=2x+0\ \ \ \ su\ derivada\ es: \ \ \ f'(x)=2\\&\end{align}$$¡Listo!
Cualquier duda, con confianza me lo dices :D
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Respuesta
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Esa es una de las derivadas "básicas", así que si tienes esta pregunta supongo que te están pidiendo calcular la derivada por definición. Ya sabemos que va a dar 2, pero veamos como se calcula la derivada por definición
$$\begin{align}&f'(x)=\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{2\cdot (x+h)-2x}{h}=\\&=\lim_{h \to 0} \frac{2x+2h-2x}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{2h}{h}=2\end{align}$$